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História da matemática Livros

20 episódios da História da Matemática (II)

Mais um livro publicado! Em verdade, é a edição em papel de nosso “20 Episódios da História da Matemática“, um livro de divulgação bastante simples, informativo e de leitura agradável, formado por 20 capítulos sobre história da matemática postados aqui no site.

O livro se encontra disponível na Livraria da Física. Os residentes em Cuiabá (MT), podem me procurar no Departamento de Matemática da UFMT para adquirir o seu.

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Capitalismo Economia

Os problemas do capitalismo

O site fixcapitalism.com tem uma excelente página sobre os 14 principais problemas do capitalismo (que não têm solução, a não ser com o fim do capitalismo).

Para os que não sabem inglês ou simplesmente preferem ler em português, eis aqui uma tradução:

  • Propõe pouca ou nenhuma solução para a pobreza persistente;
  • Gera um nível crescente de desigualdade de renda;
  • Não paga um salário digno a bilhões de trabalhadores;
  • Não há empregos humanos suficientes em face da crescente automação;
  • Não cobra das empresas os custos sociais totais de suas atividades;
  • Explora o meio ambiente e os recursos naturais na ausência de regulamentação;
  • Cria ciclos de negócios e instabilidade econômica;
  • Enfatiza o individualismo e o interesse próprio em detrimento da comunidade e dos bens comuns;
  • Incentiva a alta dívida do consumidor e leva a uma economia crescentemente impulsionada pelo setor financeiro e não pelo setor produtivo;
  • Permite que políticos e interesses comerciais colaborem para subverter os interesses econômicos da maioria dos cidadãos;
  • Favorece o planejamento de lucros no curto prazo sobre o planejamento de investimentos de longo prazo;
  • Opera na ausência de regulamentos sobre a qualidade do produto, segurança, verdade na publicidade e comportamento anti-competitivo;
  • Tende a fazer foco única e estritamente no crescimento do PIB;
  • Não traz valores sociais e felicidade para a equação do mercado.

Essa lista é um raio-x de alta resolução dos problema econômicos que nos afligem. Bem entendida, deveria servir de orientação para as diversas militâncias que temos. Todas surgem, ainda que elas mesmas não saibam, como reações diretas a esses problemas ou a suas consequências.

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Alcuíno História da matemática Matemática

Proposições para aguçar os jovens

As Proposições para aguçar os jovens foram compiladas ou escritas por volta do ano 800 por Alcuíno de York (738-804). São 53 problemas recreativos de aritmética, álgebra, geometria e lógica, muitos das quais estão na origem de diversas áreas da matemática contemporânea.

Nesta edição bilíngue, traduzi e comentei todas as Proposições deste que é considerado o mais antigo texto de matemática recreativa escrito em latim. É um livro que vai agradar alunos, professores, pesquisadores, historiadores e apreciadores de matemática em geral. Já à venda na Livraria da Física e na Amazon.

Entre em contato para adquirir o livro com condições especiais e com dedicatória do tradutor!

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Alcuíno História da matemática Matemática

Novo livro!

As “Proposições para aguçar os jovens” foram compiladas ou escritas por volta do ano 800 por Alcuíno de York (738-804). São 53 problemas recreativos de aritmética, álgebra, geometria e lógica, muitos das quais estão na origem de diversas áreas da matemática contemporânea.

Nesta edição bilíngue, traduzi e comentei todas as Proposições deste que é considerado o mais antigo texto de matemática recreativa escrito em latim. É um livro que vai agradar alunos, professores, pesquisadores, historiadores e apreciadores de matemática em geral. Já à venda na Livraria da Física e na Amazon.

Entre em contato para adquirir o livro com condições especiais e com dedicatória do tradutor!

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Csound Síntese Som

Iniciação à síntese de som com Csound

Esta é uma introdução sumária ao uso da Csound, uma linguagem de síntese de som e de música muito bem estabelecida e utilizada por compositores e designers de som modernos.

Se você é usuário de Linux, a introdução abaixo será suficiente. Caso seja usuário de Windows, você precisará baixar o ambiente de desenvolvimento no site oficial csound.com, mas poderá utilizar o tutorial a seguir sem alterações.

Antes de continuar a ler, vire seu celular de lado, caso você esteja lendo em um. A parte em que aparece o código-fonte é melhor lida em modo paisagem. Em verdade, só assim os comandos deixarão de “pular” para a linha seguinte, tornando tudo muito confuso.

Mas se você estiver lendo em um computador, é só continuar.

Instalação

Ubuntu e derivadas

Além do Csound em si, vamos instalar, na Ubuntu e em distribuições derivadas, um programa simples chamado sox para ouvir os sons sintetizados.

Para instalar ambos, digite no terminal:

sudo apt-get install csound sox

Windows

No Windows, vá á página csound.com e baixe o instalador na seção de downloads. Você programará dentro do programa CsoundQT, que vem incluído na instalação, acessível pelo menu do Windows.

Programando, compilando e ouvindo

A síntese de sons com Csound ocorre em três etapas:

  • na primeira, escrevemos um programa com instruções que descrevem os sons a serem sintetizados;
  • na segunda, compilamos esse programa, ou seja, executamos o Csound solicitando que ele transforme as instruções do programa em um arquivo de áudio;
  • na terceira, ouvimos o arquivo de áudio como ouvimos um arquivo de música qualquer.

Vamos detalhar com um exemplo simples e prático esse processo de programação, compilação e audição.

Programando

Todo programa em Csound tem três partes: configurações iniciais, instrumentos e partitura, estruturadas da seguinte maneira:

<CsoundSynthesizer>     ; Início

  <CsOptions>           ; Configurações
                        ; iniciais
  </CsOptions>          ;


  <CsInstruments>       ; Instrumentos
                        ;
  </CsInstruments>      ;


  <CsScore>             ; Partitura
                        ;
  </CsScore>            ;

</CsoundSynthesizer>    ; Fim

Tudo o que é escrito após um ponto-e-vírgula é um comentário. O Csound ignora comentários no processo de compilação, e por isso podemos utilizá-los para nos orientarmos pelo programa

Vamos a um exemplo prático. Abra um editor de texto e salve um arquivo com o nome senoide.csd.

Digite a estrutura global do programa:

<CsoundSynthesizer>

</CsoundSynthesizer>

Acrescente os blocos de instrumento e partitura (o bloco de configurações pode ser ignorado por enquanto):

<CsoundSynthesizer>

  <CsInstruments>             ; Instrumentos
                              ;
  </CsInstruments>            ;


  <CsScore>                   ; Partitura
                              ;
  </CsScore>                  ;

</CsoundSynthesizer>

Crie um instrumento, com as instruções instr 1 e endin:

<CsoundSynthesizer>

  <CsInstruments>             ; Instrumentos
    instr 1                   ; Instrumento 1
                              ;
    endin                     ; Fim instr. 1
  </CsInstruments>

  <CsScore>                   ; Partitura
                              ;
  </CsScore>                  ;

</CsoundSynthesizer>

Defina como será seu instrumento:

<CsoundSynthesizer>

  <CsInstruments>             ; Instrumentos
    instr 1                   ; Instrumento 1
      aSom  oscil 10000, 440  ; Criação do som
      out  aSom               ; Saída do som
    endin                     ; Fim instr. 1

  </CsInstruments>

  <CsScore>                   ; Partitura
                              ;
  </CsScore>                  ;

</CsoundSynthesizer>

A linha que cria o som é

aSom oscil 10000, 440

Isso significa que o som sintetizado, de nome aSom, será gerado pela função oscil, também chamada de opcode, com amplitude 10000 e frequência de 440 Hz.

Depois, o som será encaminhado para a saída out com a linha

out aSom

Criado o instrumento, uma senoide simples de 440 Hz, vamos escrever a partitura, que consistirá apenas de executar o instrumento 1 durante um intervalo de tempo que vai de 0 a 1 segundo:

<CsoundSynthesizer>

  <CsInstruments>             ; Instrumentos
    instr 1                   ; Instrumento 1
      aSom  oscil 10000, 440  ; Criação do som
      out  aSom               ; Saída do som
    endin                     ; Fim instr. 1
  </CsInstruments>

  <CsScore>                   ; Partitura
    i1 0 1                    ; Instr. 1 toca
  </CsScore>                  ; de 0 a 1 seg. 

</CsoundSynthesizer>

Compilando

O programa está escrito. Agora, é preciso compilá-lo, ou seja, fazer com que o Csound transforme essas instruções em um arquivo de som.

Execute o programa com o comando

csound senoide.csd -o senoide

Com isso, o Csound gerou, na mesma pasta em que você gravou o programa senoide.csd, um outro arquivo, chamado senoide, que é um arquivo de som.

Ouvindo

Se tudo deu certo, resta apenas ouvir o som sintetizado. Use, no Linux, o comando

play senoide

ou outro programa qualquer de reprodução de som. No Windows, basta dar dois cliques no arquivo para ouvi-lo.